Hjem / vitenskap / matematikk / Hvordan finne lengden på hypotenusen i en rettvinklet trekant

Hvordan finne lengden på hypotenusen i en rettvinklet trekant

/
95 Visninger

Hvordan finne lengden på hypotenusen i en rettvinklet trekant</a>

Hypotenusen kalles den lengste partiet ivinklet trekant, så det er ikke overraskende at det greske ordet som er oversatt som "spent". Denne side er alltid motsatt vinkel på 90 °, og på sidene som danner denne vinkel kalles benene.

Å kjenne lengden av disse sider, og størrelsen av spisse vinkler i forskjellige kombinasjoner av disse verdiene kan beregnes og lengden av hypotenusen.

instruksjon

    1

Hvis vi vet lengden på begge ben i trekanten (Aog B), deretter bruke til å finne lengden på hypotenusen (C) er trolig den mest kjente på planeten matematisk postulat - Pythagoras 'læresetning. Den sier at kvadratet av hypotenusen er lik summen av kvadratene av benene, noe som innebærer at man må beregne kvadratroten av summen av de kvadrerte lengdene av de to kjente sidene: C = (A +?). For eksempel, dersom lengden av det ene benet er 15 cm, og den annen - 10 cm, lengden av hypotenusen på ca. 18,0277564 centimeter, siden (? 15, 10) = (225 + 100) = 325 18,0277564 ???? .

    2

Hvis vi vet lengden på bare ett av bena (A)(?) I den rettvinklete trekant, og vinkelverdien som ligger overfor det, kan lengden av hypotenusen (C) bestemmes ved hjelp av en av trigonometriske funksjoner - sinus. For dette dele lengden av den kjente side av sinus til vinkelen formen: (?) C = A / sin. For eksempel, dersom lengden av ett av benene er lik 15 cm, mens vinkelen på de motsatte hjørnet i trekanten det er 30 °, lengden av hypotenusen er lik 30 cm, som 15 / sin (30 °) = 15 / 0,5 = 30.

    3

Hvis du er i en rettvinklet trekant er kjentEn verdi av den spisse vinkel og lengden av tilstøtende ben (B), for beregning av hypotenusen lengde (C) kan bruke en annen trigonometrisk funksjon (?) - cosinus. Bør dele lengden av benet kjent av cosinus til vinkelen av den kjente: (?) C = B / cos. For eksempel, dersom lengden av benet er lik 15 cm, og verdien av den spisse vinkel som ligger inntil dette er 30 °, må lengden av hypotenusen på ca. 17,3205081 centimeter siden 15 / cos (30 °) = 15 / (0,5 * ? 3) = 30 /? 3? 17,3205081.

Hvordan finne lengden på hypotenusen i en rettvinklet trekant Det ble sist endret: 21 juni 2017 av queviynz
Det er hoved indre beholder bunntekst