Hjem / vitenskap / matematikk / Hvordan finne høyden på et tetraeder

Hvordan finne høyden på et tetraeder

/
170 Visninger

Hvordan finne høyden på et tetraeder</a>

Et tetraeder er et spesialtilfelle av pyramiden. Alle ansikter er trekanter.

I tillegg til regulært tetraeder, hvor alle flater er likesidede trekanter, er det flere arter av denne geometriske legeme.

Skille isohedral, rektangulær ramme ortotsentrichesky og tetraeder.

For å finne sin høyde, er det nødvendig først og fremst å bestemme dens utseende.

du trenger

  • - tegning tetraedra-
  • - karandash-
  • - linje.

instruksjon

    1

Konstruer et tetraeder med de angitte parametere. I sammenheng med den oppgave bør gis form av et tetraeder, størrelsen av ribbene og vinklene mellom fasettene. For en vanlig tetraeder er nok til å vite lengden på ribben. Som regel snakker vi om retten til tetraeder.

    2

Gjenta egenskapene til likesidet trekant. De er alle hjørner og formen på 60 °. Under samme vinkel alle ansikt til jorden. Basen kan tas enten måte.

    3

Gjør de nødvendige geometriske konstruksjoner. Tegn et tetraeder med et gitt parti. En av ansiktene til sin stilling horisontalt. Utpeke som base trekant ABC, og toppunktet på tetraeder - både S. Fra lysbilde vinkel S til bakken høyde. markere skjæringspunktet O. Fordi alle trekanter som utgjør denne geometriske legeme er like, og høyden trukket fra forskjellige toppunktene til flater, også vil være lik.

    4

I det samme punkt S til å senke høyden ogen motsatt kant AB. Sett det punktet F. Denne rib er vanlig å likesidet trekant ABC og ABS. Koble punktet F til den motsatte kant av dette punkt C. Det vil samtidig være høy, og den midlere halveringslinjen for vinkelen C. De beste FSC like sider i trekanten. CS side er satt i tilstand og er lik en. Deretter FS = AV3 / 2. Denne siden er FC.

    5

Finn omkretsen av trekanten FCS. Det er lik halvparten av summen av trekantens sider. Substituere kjente verdiene i formelen og funnet sider av denne trekant, får man en formel p = 1/2 * (a + 2av3 / 2) = 1 / 2a (1 + V3), og at - den forhåndsbestemte side av tetraederet, og p - semiperimeter.

    6

Husk, det er høyden av en likebenttrekant trukket til en av sine like sider. Beregn høyden på AV. Det er lik kvadratroten av produktet av semiperimeter og dens forskjeller med de tre partiene, dividert med lengden av FC side, det vil si en * v3 / 2. Gjør de nødvendige kutt. Som et resultat får du formelen: høyde er lik kvadratroten av to tredjedeler multiplisert med en. H = a * v2 / 3.

Hvordan finne høyden på et tetraeder Det ble sist endret: 21 juni 2017 av zyxzyakp
Det er hoved indre beholder bunntekst